אתה ואני גדלנו מ -1 עד 10. מחשבים, לעומת זאת, לספור קצת אחרת. הם משתמשים במערכת ספרה שונה, הנקראת בינארי, כדי לעקוב אחר נתונים. אבל מה זה אומר, ומה הטעם בכל זה?

איך אנחנו סופרים?

כל המערכות המספריות הגדולות בעולם הן "מיקומיות". משמעות הדבר היא שערך המספר נקבע לפי מספר המספרים. אנו קוראים לזה ערך "מקום", והוא עוזר לקבוע את גודל המספר. לדוגמה, מערכת עשרונית שכולנו מכירים משתמשת אלה, עשרות, מאות ואלפי מקומות כדי לציין כמה "2" אחד שווה. אם "2" הוא במקום של מאות (כמו "200"), הערך שלו גבוה יותר מאשר 2 במקום (כמו "2").

אבל זה לא תמיד היה כך. דרך זו של ייצוג ערך היא המצאה מודרנית במקצת. זה דורש את השימוש של אפס כמציין, ואפס הומצא רק לפני 4000 שנה. לכן מערכות מספרים ישנות יותר כמו מספרים רומיים והיגרוגליפים מצריים אינם משתמשים במקום. במקום זאת, אתה מוסיף את הערך של כל "ספרות" להגיע לערך הסופי.

באמצעות המושג הבסיסי הזה של ערך מיקומי, יצרנו מערכות מספריות שונות או דרכים לכתיבת מספרים. המערכות המספריות נקראות על שם מספר התוספות לכל מקום. כאשר אנו אומרים תוספות, אנו מתכוונים כמה פעמים אתה יכול להגדיל את הערך של מקום אחד לפני "נושאת" את הערך הזה למקום הבא. לדוגמה, בבסיס עשר אנחנו יכולים להגדיל את אלה מקום תשע פעמים, עם עשר ספרות שונות (ספירת אפס), לפני שאנחנו צריכים לשאת את ערכו מעל למקום.

ההבדל בין עשרוני, בינארי ו הקסדצימלי

בתור ילד, לימדו אותך לסמוך על האצבעות. עשר אצבעות, עשרה מספרים. כדי לספור יותר מעשר אתה יכול להחזיק אצבע אחת בזמן לספור על האחרים. זה הבסיס של מערכת בסיס עשר, או עשרוני, מספר. זוהי מערכת מספר שאתה משתמש בכל יום, וזה הבסיס של רוב האנשים הבנה של העולם המספרי.

מחשבים לא יכולים להשתמש בסיס עשר, עם זאת. החומרה הנדרשת לייצוג ערך בסיס-עשר ברמת החומרה תהיה מורכבת ביותר. במקום זאת, מחשבים משתמשים בינאריים, או בסיס-שניים, כדי לספור. בינארי, יש רק שני מספרים: אחד, ואפס. לכל "מקום" יש גם ערכים שונים. המקום הנמוך ביותר הוא אלה, אחר כך שתי, ארבע, שמיניות, שישים וכן הלאה. הערך של כל מקום הוא כפול מהערך של המקום הקודם. כדי להעריך מספר שווה ערך עשרוני של מספר בינארי, הכפל כל מספר לפי ערך המקום שלו והוסף את כל התוצאות יחד. זה בעצם אותו הדבר שאתה עושה כאשר אתה מעריך מספר בסיס עשר, אבל אתה עושה את זה כל כך מהר אתה מתעלם התהליך.

הקסדצימלי שונה מבינארי ועשרוני. הוא משתמש בסיס שש עשרה, כלומר יש שש עשרה ספרות שונות שיכולות להופיע במקום אחד. מכיוון שיש לנו רק 10 ספרות בשפה המשותפת שלנו, אנו משתמשים בשש האותיות הלטיניות הראשונות (A, B, C, D, E, F) כדי לציין ספרות 10 עד 15. ייתכן שתזהה תבנית זו מקודי צבע המשמשים לעיצוב אתרים . כאשר הוא משמש במחשוב, זה לעתים קרובות קידומת עם 0x כדי לציין את המחרוזת הבאה היא להתפרש כמספר הקסדצימלי. כל ערך מקום גדול פי שש עשרה מהערך הקודם, החל ממקום המקום.

מסקנה: מדוע להשתמש במערכות מספריים שונות?

זה בהחלט יהיה נוח אם נוכל להשתמש במערכת ספרה אחת לכל דבר. למרבה הצער, לכל מערכת ספרה יש מטרה משלה, אז אנחנו תקועים באמצעות יותר מאחד.

עשרוני הוא המוכר ביותר עבור מפעילי אנוש, וזה משותף כמעט בכל תרבות על פני כדור הארץ. זה עושה את זה סכימת ספירה סטנדרטית לתקשורת אנושית. אין שום הפתעה.

מחשבים לא יכולים לספור עשרוני, עם זאת. המעגלים שלהם יכולים רק לייצג אחת משתי מדינות: ON או OFF. זה עושה אותם בכושר טבעי בינארי, שבו יש שתי מדינות: אחת ואפס. אפס, כמובן, מייצג הנחה, בעוד אחד מייצג ב.

הקסדצימלי הוא מקרה יותר בולט. זה משמש בעיקר כדרך נוחה לייצג ערכים בינאריים עבור מפעילי האדם. ערך מקום אחד בהקסדצימלי מייצג ארבעה סיביות של זיכרון. כלומר, שני מקומות מייצגים שמונה סיביות, או בית אחד. בגלל זה אתה תראה הקסדצימלי משמש לייצג את הערך של רושם זיכרון. גודל סיביות עושה את זה בכושר טבעי, וזה יותר קל לקרוא מאשר שורה של אלה אפסים.