מרווה, כלי נהדר מתמטית עבור לינוקס

כשמדובר בפתרון משוואת מתמטיקה בלינוקס, יש לנו בעבר דנו GeoGebra, תוכנה עבור גיאומטריה 2D גרפים. עם זאת, אם אתם מחפשים כלים חזקים יותר, אתה צריך לתת מרווה לנסות. כולנו שמענו על Matlab או Magma, אבל Sage מציע חלופה קוד פתוח לשני אלה, והוא, לדעתי, פשוט יותר לשימוש.

הַתקָנָה

מרווה היא תמיד תחת פיתוח כבד, כלומר שיפורים חדשים מתווספים לעתים קרובות מאוד. כדי להתקין אותו ממקור:

ראשית, תצטרך לספק כמה תלות.

 sudo apt-get להתקין לבנות חיוני m4 gfortran libssl-dev dpkg-dev 

לאחר מכן תוכל להוריד את המקורות מהדף הרשמי. חלץ אותם ומסוף, הפעל את התסריט

 ./עשה 

הערה : אתה צריך סביב 3GB של שטח פנוי עבור סייג לעבוד כראוי. הקפד לקבל אותם לפני השקת אוסף (אשר ייקח קצת זמן).

אם אתה מעדיף את הגירסה הבינארית, יש גם PPA זמין עבור אובונטו:

 sudo apt-add-repository-ppa: מטרות / sagemath sudo apt- לקבל עדכון sudo apt-get להתקין sagemath-upstream בינארי 

ניתן גם להתקין את כל החבילות האופציונליות:

 sudo apt-get להתקין texlive evince xpdf xdvi tk8.5-dev 

נוֹהָג

כדי להפעיל את סייג ', אתה יכול לעשות את זה עם הפקודה

 ./מרווה 

מהספרייה שהורדת.

אם אתה רוצה להשיק מרווה מכל מקום, אתה יכול ליצור קישור סמלי עם

 ln -s [נתיב למשגר המרווה] / usr / local / bin / sage 

או אפילו לעשות כינוי בקובץ ~ / .bashrc שלך כמו שעשיתי:

 כינוי = / home / adrien / sage-5.2 / sage 

Sage הוא כלי לא גרפי כברירת מחדל. עם ההשקה, אתה צריך לקבל משהו כזה

לאחר מכן יש לך את הבחירה: להמשיך עם המסוף, או ללכת על GUI מבוסס דפדפן על ידי הקלדת

 מחברת() 

שניהם שקולים למדי במונחים של פונקציונליות. GUI הוא אינטואיטיבי יותר, במיוחד עבור מגרשים וגרפים, אבל המסוף עובד די בסדר גם כן. עם GUI, לנסות את הפקודה

 מעגל (0, 0), 1, rgbcolor = (1, 1, 0)) 

תראה עיגול צהוב מופיע מתחתיה.

אם אתה עושה אותו הדבר במסוף, מציג התמונות המוגדר כברירת מחדל ייפתח ויציג את אותו מעגל.

הערה : הן בממשק גרפי והן במסוף יש תכונת השלמה אוטומטית.

עכשיו, לאחר שבחרת את ממשק של מרווה, אנחנו יכולים להתחיל לדבר על הפונקציות עצמן. סייג הוא עצום לחלוטין, ואני מתכוון לזה. אין שום דרך שאנחנו יכולים לדון בכל היבט של אותו מאמר אחד. במקום זאת, אני אראה לך כמה יישומים נפוצים ייתכן שתרצה לנסות.

1. מחשבון

כן, סייג יכול לעשות כמה מתמטיקה בסיסית. תוספת, כפל וכו 'מאז זה נכתב בעיקר Python, אתה יכול גם להשתמש בתחביר python לעשות דברים כמו מחלק שלם.

2. פולינומים שורשים

זה די נפוץ להיות נתון פולינום לשאול את השורשים. עם סייג ', אתה הראשון ליצור טבעת פולינום עם

 P.  = PolynomialRing (RR) 

שם x יהיה גנרטור, ו- RR מייצג את המספרים האמיתיים. אם אתה רוצה הטבעת שלך להיות מעל מספרים רציונליים למשל, להחליף RR על ידי QQ. לאחר מכן העתק את הפולינום שלך:

 t = x ^ 2 - 25 

ואז אתה שואל את השורשים

 t.roots () 

הערה : זה יחזיר את השורשים בטבעת הבסיס של הפולינום ריבוי שלהם. אם אתה רוצה את השורשים להיות מ בסיס אחר טבעת, לשים את זה בתור ארגומנט עבור השורש () פונקציה.

3. מטריקס הפוך

אם אתה קצת למסחר או הכלכלה, ייתכן ראית מטריצות בשלב כלשהו בחיים שלך. בדרך כלל, יש תהליך שלם למציאת inverses של מטריצות אלה. ובכן, סייג עושה את זה בשבילך פשוט מאוד. צור את המטריצה ​​שלך מעל טבעת הבסיס שאתה רוצה.

 m = matrix (QQ, [[1, 2], [3, 4]]) 

וכדי לחפש את ההופך:

 m.inverse () 

4. גרפים

Sage יש כמה יכולות גרף מדי. מוקדם יותר אנו מציירים עיגול עם

 מעגל (0, 0), 1, rgbcolor = (1, 1, 0)) 

אני די בטוח שהבנת שהפרמטר הראשון היה מרכז המעגל, השני היה הרדיוס, והאחרון היה צבע המעגל בתקן RGB. ובכן, ניתן גם לשרטט פונקציות בסיסיות על ידי הכרזה ראשונה על משתנה:

 x = var ('x') 

ולאחר מכן השתמש בפונקציה () plot ():

 מגרש (x ^ 3, (-10, 10)) 

הארגומנט הראשון הוא משוואת הפונקציה, השני הוא טווח. אז הנה אני מבקש את הפונקציה מעוקב מ -10 עד 10 על x- העלילה.

הערה : אם יש לך Jmol מותקן, אתה יכול אפילו לעשות 3D גרפים על ידי הכרזה שני משתנים

 x, y = var ('x, y') 

ולאחר מכן השתמש בפונקציה plot3d ():

 (x, 2 + y ^ 2, x, -2, 2), y, -2, 2) 

5. פתרון משוואות

לפעמים אנחנו רוצים פתרון למשוואה, אבל המחשבון רק נותן לנו קירוב. זה אפילו יותר גרוע אם יש כמה משתנים אחרים במשוואה כי אנחנו רוצים את הפתרון לידי ביטוי בתפקוד של אותם. במשך שנים בתיכון, הייתי תקוע עושה את זה באופן ידני. כמה טיפשי! סייג עושה את זה בצורה מושלמת. להכריז על כל המשתנים שלך

 x, a, b, c = var ('xab c') 

ואז פשוט להשתמש בפונקציה solution (), עם המשוואה (ים) כארגומנט הראשון, והמשתנים שברצונך להביע לאחר:

 (x - 3 * a == 6, x + b * c == 10, x, b) 

הלוואי שהייתי יודע את זה בחזרה בתיכון ...

6. דיפרנציאציה ואינטגרציה

הנה היישום האולטימטיבי כאשר אתה באמת עצלן. ניתן להשתמש בתוכנית זו כדי להבדיל ולשלב פונקציות. כרגיל, להכריז על המשתנים שלך

 x = var ('x') 

ולאחר מכן להשתמש בפונקציה diff () או בפונקציה integrate ().

 הבדל (x ^ 3 + 4 * x + 16, x) 

להב ו

 אינטגרל (x ^ 3 + 4 * x + 16, x) 

עבור שילוב.

סיכום

סייג הוא באמת כלי מדהים. התחביר הוא מהיר ללמוד נשאר רגיל למדי. החיסרון הוא כי התיעוד הוא באמת משהו שאתה צריך לקרוא כדי לקבל הבנה במה שאתה באמת יכול לעשות. היישומים הם רבים כל כך קל ללכת לאיבוד. אתה יכול לעשות משוואות דיפרנציאלי יחד עם קריפטוגרפיה. וזה נעשה כל כך ספציפי, כי עכשיו פונקציה למצוא את שדה פיצול של פולינומים על פני שדה סופי נמצאת בפיתוח (כן אין לי מושג מה זה אומר גם).

האם יש לך דוגמה אחרת להציע? שאלה על סייג? אנא יידע אותנו בתגובות.

תמונה אשראי: מתמטיקה על ידי Big Stock תמונה.